Złożony rozkład Poissona
-
- Użytkownik
- Posty: 3394
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Złożony rozkład Poissona
Nie no nie rozumiem. To \(\displaystyle{ S=18}\) to w ogóle jest dobrze? Ma to sens?
Nie no nie wiem jak policzyć tą dystrybuantę.
Nie no nie wiem jak policzyć tą dystrybuantę.
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Złożony rozkład Poissona
\(\displaystyle{ \lambda_{1}: \sum_{i=1}^{3}x_{i} = 0+1+2 = 3, \ \ \lambda_{2}: \sum_{i=1}{3} x_{i} = 0+1+2 =3, \ \ \lambda_{3}: \sum_{i=1}^{3}x_{i} = 0+1+2 =3.}\)
\(\displaystyle{ F(x) = \frac{1}{2,5}\textbf I_{[3, \infty)} + \frac{0,5}{2,5}\textbf I_{[3, \infty)} + \frac{0,5}{2,5}\textbf I_{[3, \infty)} = 0,4\cdot \textbf I_{[3, \infty)} + 0,2\cdot \textbf I_{[3, \infty)} + 0,2\cdot \textbf I_{[3, \infty)} = 0,4\cdot 1 + 0,2\cdot 1 + 0,2 \cdot 1 = 0,8.}\)
\(\displaystyle{ F(x) = \begin{cases} 0 \ \ \text{gdy} \ \ x \leq 0, \\ 0,8 \ \ \text{gdy} \ \ 0 < x \leq 3, \\ 1 \ \ \text{gdy} \ \ x > 3. \end{cases} }\)
Stąd
\(\displaystyle{ P( \{ X = 3 \}) = F(3) - F(0) = 0,8 - 0 = 0,8.}\)
\(\displaystyle{ F(x) = \frac{1}{2,5}\textbf I_{[3, \infty)} + \frac{0,5}{2,5}\textbf I_{[3, \infty)} + \frac{0,5}{2,5}\textbf I_{[3, \infty)} = 0,4\cdot \textbf I_{[3, \infty)} + 0,2\cdot \textbf I_{[3, \infty)} + 0,2\cdot \textbf I_{[3, \infty)} = 0,4\cdot 1 + 0,2\cdot 1 + 0,2 \cdot 1 = 0,8.}\)
\(\displaystyle{ F(x) = \begin{cases} 0 \ \ \text{gdy} \ \ x \leq 0, \\ 0,8 \ \ \text{gdy} \ \ 0 < x \leq 3, \\ 1 \ \ \text{gdy} \ \ x > 3. \end{cases} }\)
Stąd
\(\displaystyle{ P( \{ X = 3 \}) = F(3) - F(0) = 0,8 - 0 = 0,8.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3394
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Złożony rozkład Poissona
Gdzie ja tak napisałem? Napisałem, że dla zmiennej \(\displaystyle{ X_1}\) prawdopodobieństwa są takie \(\displaystyle{ 0}\), dla \(\displaystyle{ \RR \setminus \left\{ 1,2\right\} }\), dalej \(\displaystyle{ 0.4}\), dla \(\displaystyle{ x=1}\) i \(\displaystyle{ 0.6}\), dla \(\displaystyle{ x=2}\) więc nie wiem skąd te \(\displaystyle{ 0,1,2}\). Te \(\displaystyle{ 0,1,2}\) to są wartości zmiennej losowej, dla której prawdopodobieństwa są niezerowe? Ale to wtedy nie wiem skąd to \(\displaystyle{ 0}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Złożony rozkład Poissona
To są te wartości zmiennej, \(\displaystyle{ 1, 2,}\)dla których prawdopodobieństwa są niezerowe. Zero dodaliśmy ze wzoru na \(\displaystyle{ F(x) }\)
bo \(\displaystyle{ \textbf I_{[0, 3)} = 0. }\)
bo \(\displaystyle{ \textbf I_{[0, 3)} = 0. }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3394
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 981 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Złożony rozkład Poissona
Nie no, ale chyba Ty mi coś źle mówisz, bo odpowiedzią w tym zadaniu powinno być \(\displaystyle{ P(X=3)= \frac{18}{125}e^{-2} }\).
Dodano po 5 godzinach 18 minutach 52 sekundach:
Może mi ktoś powiedzieć jak poprawnie zrobić to zadanie? Albo jakieś wskazówki chociaż dać?
Dodano po 5 godzinach 18 minutach 52 sekundach:
Może mi ktoś powiedzieć jak poprawnie zrobić to zadanie? Albo jakieś wskazówki chociaż dać?