Z dziesięciu pracowników należy utworzyć trzy zespoły liczące po 5, 3 i 2 pracowników. Dla takiego podziału na zespoły znaleźć prawdopodobieństwo tego, że dwóch ustalonych pracowników znajdzie się w tym samym zespole przy założeniu, że podział na zespoły odbywa się losowo.
Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ P=\frac{{2\choose2}{8\choose3}{5\choose3}{2\choose2}+{2\choose2}{8\choose1}{7\choose5}{2\choose2}+{2\choose2}{8\choose5}{3\choose3}}{{10\choose5}{5\choose3}{2\choose2}}}\)
Jest to dobrze zrobione?
W odpowiedziach do zadania jest:
\(\displaystyle{ P=\frac{{2\choose2}{8\choose3}+{2\choose2}{8\choose1}+{2\choose2}}{{10\choose5}{5\choose3}{2\choose2}},}\)
ale wydaje mi się, że jest to zła odpowiedź.
oblicz prawdopodobieństwo
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 9 kwie 2013, o 19:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 26 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: oblicz prawdopodobieństwo
W odpowiedzi nie ma błędu.
Spróbuj najpierw rozwiązać podpunkt a) tego zadania (zadanie 1.44. str. 37 [1]), gdy podział losowy pracowników odbywa się na dwa zespoły liczące po cztery i sześć pracowników.
Wtedy poznasz schemat obliczania liczności zdarzeń sprzyjających zdarzeniu - " dwóch ustalonych pracowników znajdzie się w tym samym zespole".
[1] W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach.
Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa 1995.
Spróbuj najpierw rozwiązać podpunkt a) tego zadania (zadanie 1.44. str. 37 [1]), gdy podział losowy pracowników odbywa się na dwa zespoły liczące po cztery i sześć pracowników.
Wtedy poznasz schemat obliczania liczności zdarzeń sprzyjających zdarzeniu - " dwóch ustalonych pracowników znajdzie się w tym samym zespole".
[1] W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach.
Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa 1995.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3350 razy
Re: oblicz prawdopodobieństwo
A moim zdaniem odpowiedź:
Wspomniany wyżej przykład a) , z I tomu podanej książki, ma prawidłową odpowiedź gdyż drugą grupę można tam wybrać tylko na jeden sposób. Nb, odpowiedź do punktu c) moim zdaniem także jest błędna.
jest poprawna, w przeciwieństwie do odpowiedzi książkowej.przemo9191 pisze: ↑31 lip 2020, o 11:21 \(\displaystyle{ P=\frac{{2\choose2}{8\choose3}{5\choose3}{2\choose2}+{2\choose2}{8\choose1}{7\choose5}{2\choose2}+{2\choose2}{8\choose5}{3\choose3}}{{10\choose5}{5\choose3}{2\choose2}}}\)
Jest to dobrze zrobione?
Wspomniany wyżej przykład a) , z I tomu podanej książki, ma prawidłową odpowiedź gdyż drugą grupę można tam wybrać tylko na jeden sposób. Nb, odpowiedź do punktu c) moim zdaniem także jest błędna.
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 9 kwie 2013, o 19:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 26 razy
Re: oblicz prawdopodobieństwo
Widzę, że zdania są podzielone. Według mnie liczenie mianownika w odpowiedziach z książki jest poprawne jednak schemat liczenia licznika jest inny od tego z mianownika i nie uwzględnia możliwości wyboru pracowników do drugiej grupy. Jeżeli podążać schematem liczenia licznika to mianownik w podanym przeze mnie przykładzie powinien wyglądać następująco: \(\displaystyle{ {10\choose5}}\).
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3350 razy
Re: oblicz prawdopodobieństwo
Próba (2 opinie) jest zbyt mała aby wyciągać jakieś wnioski.
Dość łatwo wykazać błędność książkowych odpowiedzi. Istotnie, zdarzenia w liczniku i zdarzenia w mianowniku są różnie, więc błędnie, zliczane. Ponadto wypisanie zdarzeń elementarnych pokaże ich niepoprawność.