23 cm, 24 cm, 19 cm. Ocenić, na ile prawdopodobna jest przechwałka, że złowił płoć
długości 41 cm? Czy ktoś może mi pomóc w tym zadaniu, jak zapisać poszukiwane, granicę , byłabym wdzięczna, dziękuję
Statystyka
Statystyka
Wędkarz zwykle łowił w ciągu sezonu płocie o następujących długościach: 21 cm, 18 cm,
23 cm, 24 cm, 19 cm. Ocenić, na ile prawdopodobna jest przechwałka, że złowił płoć
długości 41 cm? Czy ktoś może mi pomóc w tym zadaniu, jak zapisać poszukiwane, granicę , byłabym wdzięczna, dziękuję
23 cm, 24 cm, 19 cm. Ocenić, na ile prawdopodobna jest przechwałka, że złowił płoć
długości 41 cm? Czy ktoś może mi pomóc w tym zadaniu, jak zapisać poszukiwane, granicę , byłabym wdzięczna, dziękuję
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Statystyka
Na forum matematyka.pl są podpowiedzi jak rozwiązać to zadanie.
Przechwałka wędkarza
Ocenić prawdopodobieństwo przechwałki
Podam pełne rozwiązanie zadania z zastosowaniem reguły trzech sigm.
W tym celu obliczamy średnią i odchylenie standardowe dla pięcioelementowej próby długości w centymetrach wyłowionej płoci
\(\displaystyle{ \overline{x} = \frac{ 21 +18 + 23 +24 + 19}{5}cm = \frac{105}{5} cm = 21 cm }\)
\(\displaystyle{ S^2(x) = \frac{(21 -21)^2 + (18 -21)^2 + (23 -21)^2 +(24 -21)^2 + (19-21)^2}{4} \ \ cm^2= \frac{26}{4}\ \ cm^2 = 6,5 cm^2 }\)
\(\displaystyle{ S(x) = \sqrt{S^2(x)} }\)
\(\displaystyle{ S(x) = \sqrt{6,5} cm \approx 2,6 cm }\)
Z reguły trzech sigm wynika, że zdarzenia wyjścia wartości zmiennej poza przedział
\(\displaystyle{ (\overline{x} -3S(x), \ \ \overline{x} + 3S(x)) }\) jest bardzo mało prawdopodobne.
W naszym zadaniu przedział ten jest następujący
\(\displaystyle{ ( 21 - 3\cdot 2,6, \ \ 21 + 3\cdot 2,6) \ \ cm = (13,2, \ \ 28,8) cm. }\)
Długość płoci \(\displaystyle{ x = 41 cm }\) znacznie wykracza poza górną granicę przedziału \(\displaystyle{ (13,2 \ \ 28,8) cm }\), stąd należy ocenić, że przechwałka jest znikomo prawdopodobna.
Przechwałka wędkarza
Ocenić prawdopodobieństwo przechwałki
Podam pełne rozwiązanie zadania z zastosowaniem reguły trzech sigm.
W tym celu obliczamy średnią i odchylenie standardowe dla pięcioelementowej próby długości w centymetrach wyłowionej płoci
\(\displaystyle{ \overline{x} = \frac{ 21 +18 + 23 +24 + 19}{5}cm = \frac{105}{5} cm = 21 cm }\)
\(\displaystyle{ S^2(x) = \frac{(21 -21)^2 + (18 -21)^2 + (23 -21)^2 +(24 -21)^2 + (19-21)^2}{4} \ \ cm^2= \frac{26}{4}\ \ cm^2 = 6,5 cm^2 }\)
\(\displaystyle{ S(x) = \sqrt{S^2(x)} }\)
\(\displaystyle{ S(x) = \sqrt{6,5} cm \approx 2,6 cm }\)
Z reguły trzech sigm wynika, że zdarzenia wyjścia wartości zmiennej poza przedział
\(\displaystyle{ (\overline{x} -3S(x), \ \ \overline{x} + 3S(x)) }\) jest bardzo mało prawdopodobne.
W naszym zadaniu przedział ten jest następujący
\(\displaystyle{ ( 21 - 3\cdot 2,6, \ \ 21 + 3\cdot 2,6) \ \ cm = (13,2, \ \ 28,8) cm. }\)
Długość płoci \(\displaystyle{ x = 41 cm }\) znacznie wykracza poza górną granicę przedziału \(\displaystyle{ (13,2 \ \ 28,8) cm }\), stąd należy ocenić, że przechwałka jest znikomo prawdopodobna.