Opieka nas sześcioma klasami

soulofsunrise · Post autor: **soulofsunrise** » 15 paź 2007, o 14:34

Opieka nas sześcioma klasami: Ia, Ib, Ic, IIa, IIb, IIc zostaje podzielona w sposób losowy dwóm nauczycielom tak, że każdy z nich będzie się opiekował 3 klasami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że każdy z nich będzie miał pod opieką uczniów obu poziomów?

Bardzo proszę o pomoc

wynik 2/5

jarekp · Post autor: **jarekp** » 15 paź 2007, o 19:00

wszystkich możliwości przydziału jest \(\displaystyle{ {6 \choose 3}}\) (wybieramy 3 klasy spośród sześciu i przydzielamy je jednemu nauczycielowi pozostałe trafiają do drugiego)

sytuacje kiedy nauczyciele dostaną klasy tylko z jednego poziomu są dwie:
pierwszy nauczyciel dostanie trzy pierwsze klasy a drugi trzy drugie lub na odwrót)
zatem prawdopodobieństwo że NIE dostaną klas obu poziomów jest równe \(\displaystyle{ \frac{2}{{6 \choose 3}}=\frac{1}{10}}\)

A więc szukane prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ 1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}}\)

soulofsunrise · Post autor: **soulofsunrise** » 15 paź 2007, o 21:48

hmmm

ale szukane prawdopodobieństwo powinno wyjść 2/5

:/

Psycho · Post autor: **Psycho** » 22 mar 2009, o 12:00

Czy mógłby ktoś zamieścić poprawne rozwiązanie? Mi wynik wychodzi taki jak u jarekp .