Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Hej potrzebuje dowodu następującego twierdzenia, będę wdzieczny za pomoc lub powiedzenie w ktorej ksiazce moge go znalezc:
Ciąg zmiennych losowych \(\displaystyle{ (X_n)}\) jest zbieżny do \(\displaystyle{ 0}\) wg prawdopodobieństwa wtedy i tylko wtedy gdy ciąg \(\displaystyle{ (|X_n|)}\) jest zbieżny do \(\displaystyle{ 0}\) wg prawdopodobieństwa
Tmkk pisze: ↑21 maja 2020, o 16:14
Wątpię, abyś znalazł coś takiego w jakiejkolwiek książce.
Próbowałeś to rozpisać z definicji?
Tzn. z definicji mamy że \(\displaystyle{ X_n\to 0}\) gdy \(\displaystyle{ \forall \epsilon>0 \lim_{n\to\infty}P(|X_n|>\epsilon)=0}\)
no ale dla \(\displaystyle{ |X_n|}\) sie nic nie zmienia bo juz jest modul wiec mamy od razu tak? I w druga stronę to samo? Czyli w zasadzie nie ma co rozpisywać?