Prawa wielkich liczb

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Laskav1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 21 maja 2020, o 12:42
Płeć: Mężczyzna
wiek: 23

Prawa wielkich liczb

Post autor: Laskav1 »

Witam ,
Niestety w czasie kwarantanny sam wykład wysłany w pdf nie wystarczy ;/
Gdybym mógł prosić kogoś o wytłumaczenie/rozwiązanie tych zadań , będę bardzo wdzięczny
Zad1
Niech \(\displaystyle{ (X _{n} ) _{n∈N} }\) będzie ciągiem takich niezależnych zmiennych losowych, że zmienna \(\displaystyle{ (X _{n} )}\) ma rozkład Bernoulliego z parametrami n, \(\displaystyle{ p= \frac{1}{4}}\) (n= 1,2, ...). Sprawdzić, czy ciąg zmiennych \(\displaystyle{ ( \frac{3}{√n} X_{n} ) _{ n∈N}}\) spełnia słabe i mocne prawo wielkich liczb

Zad2
Niech \(\displaystyle{ (Xn)}\) będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o jednakowym rozkładziejednostajnym na odcinku\(\displaystyle{ [a, b]}\). Obliczyć przybliżoną wartość prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ P(-0,9 \le \frac{1}{300} \sum_{n=1}^{300}X _{n} \le -0,7) }\) Jeśli [a,b] = [-3,1]
Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1718
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 501 razy

Re: Prawa wielkich liczb

Post autor: Tmkk »

To zacznijmy od pierwszego.

Jaki warunek musi spełniać ciąg zmiennych losowych, aby spełniał słabe prawo wielkich liczb?
ODPOWIEDZ