Witam,
do wykonania mam następujące zadanie:
"Aparatura składa się z 200 elementów o jednakowej niezawodności. Prawdopodobieństwo awarii każdego elementu wynosi p = 0,005. Jakie jest prawdopodobieństwo, że aparatura przestanie działać, tzn. przynajmniej jeden jej element ulegnie uszkodzeniu?"
Czy w tym zadaniu prawidłowe będzie użycie schematu Bernoulliego, czy też należy wykorzystać coś innego? Prosiłbym o pomoc, ponieważ kompletnie nie wiem jak się zabrać za to zadanie.
Prawdopodobieństwo awarii jednego z 200 elementów
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 8 paź 2019, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 1 raz
Re: Prawdopodobieństwo awarii jednego z 200 elementów
Ok, dziękuję za odpowiedź. Znalazłem również w sieci informacje, że jeżeli mam do czynienia z dużą ilością prób i małym prawdopodobieństwem to mogę wykorzystać rozkład Poissona. Czy zatem poniższe rozwiązanie będzie dobre?
\(\displaystyle{ EX = 200 \cdot 0,005 = 1\\
P(X=0) = \frac{ 1^{0} }{0!} \cdot e^{-1} \approx 0,37 \\
P(X \ge 1)=1-P(X=0) \approx 0,63}\)
\(\displaystyle{ EX = 200 \cdot 0,005 = 1\\
P(X=0) = \frac{ 1^{0} }{0!} \cdot e^{-1} \approx 0,37 \\
P(X \ge 1)=1-P(X=0) \approx 0,63}\)
Ostatnio zmieniony 19 maja 2020, o 18:32 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
- JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
Re: Prawdopodobieństwo awarii jednego z 200 elementów
Ze schematu
\(\displaystyle{ p(S_{200}\ge1)=1-{200\choose0}\cdot0,005^0\cdot0,995^{200}\approx 0,633}\)
Zatem...
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ p(S_{200}\ge1)=1-{200\choose0}\cdot0,005^0\cdot0,995^{200}\approx 0,633}\)
Zatem...
Pozdrawiam