Mam problem z takim zadaniem, licząc go wychodzi mi równanie kwadratowe którego pierwiastki są ujemne, co oczywiście jest błędem;-(
zad.1
W urnie znajdują się kule zielone i białe-razem 9 kul. Losujemy dwukrotnie, bez zwracania, po jednej
kuli. Ile jest kul białych, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru jest równe
prawdopodobieństwu wylosowania dwóch kul o różnych kolorach?
Urna z kulami
-
marcysia0512
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka:)
- Podziękował: 7 razy
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Urna z kulami
Przyjmijmy:
\(\displaystyle{ n}\) kul białych i \(\displaystyle{ 9-n}\) kul zielonych.
Wylosujemy dwie kule tego samego koloru:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{C^2_n+C^2_{9-n}}{C^2_9}}\).
Wylosujemy dwie różne kule:
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{C^1_n\cdot C^1_{9-n}}{C^2_9}}\)
Aby \(\displaystyle{ P(A)=P(B)}\) musi zajść:
\(\displaystyle{ C^2_n+C^2_{9-n}=C^1_n\cdot C^1_{9-n}}\)
Dalej to już tylko rozwiązać równanie.
\(\displaystyle{ n}\) kul białych i \(\displaystyle{ 9-n}\) kul zielonych.
Wylosujemy dwie kule tego samego koloru:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{C^2_n+C^2_{9-n}}{C^2_9}}\).
Wylosujemy dwie różne kule:
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{C^1_n\cdot C^1_{9-n}}{C^2_9}}\)
Aby \(\displaystyle{ P(A)=P(B)}\) musi zajść:
\(\displaystyle{ C^2_n+C^2_{9-n}=C^1_n\cdot C^1_{9-n}}\)
Dalej to już tylko rozwiązać równanie.
-
marcysia0512
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka:)
- Podziękował: 7 razy