Niech X- liczba wylosowanych kart, Y-liczba wylosowanych kart karo. Losowanie kończy się w momencie wylosowania pika.
Jakie będzie prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(X=6|Y=4)}\), jeżeli losujemy z 52 kart ze zwracaniem.
Wyliczyłem sam, iż \(\displaystyle{ P(X=5|Y=4)= \frac{1}{4} }\) - 4 pierwsze karty to karty karo, ostatnia to pik, korzystając ze wzoru na pr. warunkowe otrzymałem ten wynik.
Natomiast nie wiem czy dla \(\displaystyle{ P(X=6|Y=4)= \frac{1}{8} }\) - 4 karty z 5 pierwszych to karty karo, jedna to serce lub trefl, ostatnia to pik, czy powinienem zapisać \(\displaystyle{ P(X=6|Y=4)= {5 \choose 1} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}= \frac{5}{8} }\) - czyli wybieram jedną kartę(serce lub trefl) na dowolną pozycję z pierwszych czterech, a następnie uzupełniam pikami i podstawiam do wzoru na pr. warunkowe. Czy tej drugiej notacji, już dla \(\displaystyle{ P(X=8|Y=4)}\) wynik wychodził mi większy od 1. Której konwencji powinienem użyć, oraz jak to opisać dla \(\displaystyle{ P(X=k|Y=4)}\)?