Błąd średniokwadratowy

[Bozydar12]

O zmiennych losowych \(\displaystyle{ ξ_0}\) i \(\displaystyle{ ξ_1}\) zakładamy, że \(\displaystyle{ E_{ξ0} = E_{ξ1} = 0, D^{2}ξ_0 = D^{2}ξ_1 = 1}\) i
\(\displaystyle{ Cov(ξ0, ξ1) = ϱ}\), gdzie \(\displaystyle{ 0 < ϱ < 1}\). Niech \(\displaystyle{ ξ_1 = ϱξ_0 + η}\). Rozważmy zmienne losowe postaci
\(\displaystyle{ η' = zξ_1 + (1 − z)ξ_0}\) interpretowane jako predyktory nieobserwowanej zmiennej \(\displaystyle{ η}\). Znaleźć współczynnik \(\displaystyle{ z∗}\), dla którego błąd średniokwadratowy \(\displaystyle{ E(η' − η)^2}\)
jest minimalny. Prosiłbym o jakieś wskazówki do zadania, bo mam problem w zasadzie ze zrozumieniem w nim czegokolwiek.