Ilość prób

[Bozydar12]

Prawdopodobieństwo wypadnięcia orła wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2} }\). Ile razy trzeba powtórzyć próbę, aby szansa, że wypadł przynajmniej raz wynosiła \(\displaystyle{ \frac{95}{100}}\)?

[Jan Kraszewski]

Popatrz na zdarzenie przeciwne.

JK

[Janusz Tracz]

Prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej jeden raz jest równe \(\displaystyle{ 1-\text{P}(A)}\) gdzie \(\displaystyle{ A}\) to zdarzenie polegające na dostaniu wyłącznie reszek. Jeśli wykonany \(\displaystyle{ n}\) rzutów to \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{2^n} }\) zatem pytanie sprowadza się do rozwiązania nierówności \(\displaystyle{ 1-\frac{1}{2^n} \ge \frac{95}{100} }\)

[Bozydar12]

Czyli faktycznie mnie przyćmiło, bardzo dziękuje