Prawdopodobieństwo geometryczne

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Iza8723
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 kwie 2020, o 19:01
Płeć: Kobieta
wiek: 18
Podziękował: 9 razy

Prawdopodobieństwo geometryczne

Post autor: Iza8723 »

Z przedziału \(\displaystyle{ [0,1] }\) wybieramy losowo dwie liczby \(\displaystyle{ a,b }\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że równanie \(\displaystyle{ ax+b=0 }\) ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Prawdopodobieństwo geometryczne

Post autor: kerajs »

0 pierwiastków występuje dla \(\displaystyle{ a=0 \wedge b \neq 0}\)
1 pierwiastek jest dla \(\displaystyle{ a \neq 0}\)
nieskończenie wiele jest dla \(\displaystyle{ a=0 \wedge b=0}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1^2}{1^2} =1}\)
ODPOWIEDZ