Co to za rozkład?

[tomwanderer]

W pewnym problemie kombinatorycznym udało mi się wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa postaci:

\(\displaystyle{ P(X=j) = \sum_{k=1}^{j} (-1)^{j-k} \left( \frac{k}{n} \right)^m {n \choose k} {n-k \choose n-j} }\)

przy czym \(\displaystyle{ m}\) oraz \(\displaystyle{ n}\) są z góry ustalonymi stałymi, natomiast \(\displaystyle{ X}\) przyjmuje wartości ze zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,...,\min(m,n)\}.}\)

Czy spotkał się ktoś z Was z czymś podobnym? Próbuję się rozeznać, czy warto próbować to opublikować. W szczególności interesuje mnie, czy ten rozkład jest znany pod jakąś nazwą.