Nierówność Czebyszewa

[janekNowak]

Dla zmiennej losowej typu ciągłego \(\displaystyle{ ξ }\) mamy: \(\displaystyle{ Eξ = 1, Eξ^2 = 1.01 }\). Stosując nierówność Czebyszewa oszacować z góry następne prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P }\) { \(\displaystyle{ ξ \notin [0. 7; 1.3].}\) }

[Premislav]

A nie czasem \(\displaystyle{ \mathbf{P}\left(\xi \notin [0,7; 1,3]\right)}\), ewentualnie to prawdopodobieństwo, które napisałeś, ale oszacować z dołu, a nie z góry Tak, jak jest w zadaniu, to się nie da, patrz zwrot w nierówności Czebyszewa. Jeśli mam rację, to dobrze jest zastosować tę nierówność w postaci
\(\displaystyle{ \mathbf{P}\left(|\xi-\mathbf{E}\xi|\ge \epsilon\right)\le \frac{\mathrm{Var} \xi}{\epsilon^{2}}}\)
Wariancję możesz wyliczyć, znając wartość oczekiwaną i drugi moment, ze wzorku \(\displaystyle{ \mathrm{Var}\xi=\mathbf{E}\xi^{2}-\left(\mathbf{E}\xi\right)^{2}}\), no i bierzesz \(\displaystyle{ \epsilon=0,3}\)

[janekNowak]

Tak, tak. Zgadza się, źle przepisałem