rozkład poissona

[zatiheffy]

Jak w tytule czy jest mi ktoś wstanie pomóc z tym zadaniem?

Zmienna losowa X ma rozkład Poissona taki, że Var X=4. Oblicz P(X>2) i F(0).

[Tmkk]

Czy próbowałeś rozwiązać to zadanie? Gdzie pojawia się problem?

[zatiheffy]

Nawet nie wiem od czego zacząć, wytłumaczyłbyś co i jak i dlaczego?

[Tmkk]

Dobrze, to zacznijmy od tego, co to znaczy, że zmienna losowa ma rozkład Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\). Ile wówczas wynosi jej średnia i wariancja?

[Bozydar12]

Wariancja = średnia = \(\displaystyle{ λ=4}\).
Stąd wiedząc, że gęstość rozkładu Poissona ma postać: \(\displaystyle{ P(X=k)= \frac{e^{-λ}*λ ^{k} }{k!} }\), a dystrybuanta \(\displaystyle{ F(x) = \sum_{k<=x}^{} \frac{e^{-λ}*λ ^{k} }{k!}}\), to:
\(\displaystyle{ P(X>2) = 1-P(X \le 2) = 1 - (P(X=2)+P(X=1)+P(X=0)}\), a \(\displaystyle{ F(0) =e ^{-λ} }\), podstaw dane i masz.