Zmienne losowe - rozkład dwupuntkowy

[Bozydar12]

Zmienne losowe \(\displaystyle{ X _{1} ,X _{2} , . . . ,X _{n} }\), są niezależne i mają rozkład \(\displaystyle{ D (0.5)}\). Niech
\(\displaystyle{ S _{n} = \sum_{i=1}^{n} X _{i} }\)
Obliczyć \(\displaystyle{ P(S _{10} = 4}\) i \(\displaystyle{ S _{n} ≤ 6 }\) dla \(\displaystyle{ n = 1, 2, . . . , 9)}\). Nie mam zielonego pojęcia jak zabrać się za to zadanie. Wiem iż,\(\displaystyle{ P(X _{i}=1)= \frac{1}{2}}\) .
Stąd prawdopodobieństwo, że \(\displaystyle{ S _{10} = 4 }\), to \(\displaystyle{ P(S _{10} = 4)= {10 \choose 4}\cdot \frac{1}{2 ^{10} } }\), jednak nie wiem na czym polega drugi warunek.

Dodano po 13 godzinach 18 minutach 11 sekundach:
Czy nie powinienem tu skorzystać z prawdopodobienstwa warunkowego i rozdzielić to na przypadki względem n?

[Tmkk]

A na jakich dwóch punktach jest ten rozkład skupiony?

Jeśli na \(\displaystyle{ 0}\) oraz \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ S_{10} = 4}\), to drugi warunek jest zawsze spełniony. Może chodziło o punkty \(\displaystyle{ -1}\) oraz \(\displaystyle{ 1}\)?