Hej mam dany proces Ito \(\displaystyle{ dX_t=a_X(t)X_tdt+b_X(t)X_tdW_t}\) i mam pokazać że proces \(\displaystyle{ Y_t=\frac{1}{X_t}}\) również jest procesem Ito i znaleźć jego postać. Liczę z formuły Ito:
\(\displaystyle{ d(\frac{1}{X_t})=...=\frac{1}{X_t}(b_X^2(t)-a_X(t))dt-\frac{1}{X_t}b_X(t)dW_t}\)
\(\displaystyle{ d(Y_t)=Y_t(b_X^2(t)-a_X(t))dt-Y_tb_X(t)dW_t}\)
Tylko jak to skomentować że faktycznie jest to proces Ito (czyli co mogłoby się popsuć ale się nie popsuło i dlaczego)?