Obliczanie prawdopodobieństwa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Kate2410

Obliczanie prawdopodobieństwa

Post autor: Kate2410 »

\(\displaystyle{ P(A \cup B)= \frac{1}{2} }\), \(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{1}{4}}\) ,\(\displaystyle{ P(A \setminus B)= P(B \setminus A)}\). Obliczyć \(\displaystyle{ P(A)}\) oraz \(\displaystyle{ P(A \setminus B)}\)
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Obliczanie prawdopodobieństwa

Post autor: Janusz Tracz »

Niech \(\displaystyle{ P(A \setminus B)= P(B \setminus A) = x}\) wtedy:

\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P((A \setminus B) \cup ( A \cap B) \cup (B \setminus A)) = x+ \frac{1}{4}+x = \frac{1}{2} }\)

Zatem \(\displaystyle{ x= \frac{1}{8} }\). Zostało \(\displaystyle{ P(A)}\), proponuję dokończyć jako ćwiczenie.
ODPOWIEDZ