Czesc,
prosze o pomoc przy zadaniu, jakies wskazowki:
Kasia pracuje jako przedstawiciel handlowy więc jej miesięczny dochód jest zmiwnny. Załóżmy, że normalnie jest on dzielony z oczekiwaniami 3000PLN i odchyleniem standardowym 1000PLN. Dochód jest niezalezny między miesiącami. A) Jakie jest prawdopodobieństwo, że Kasia zarobi mniej niż 2000PLN w ciągu miesiąca? B) Jakie jest prawdopodobieństwo, że zarobi między 3000 a 4500 w ciągu miesiąca? C) Jakie jest prawdopodobieństwo, że zarobi ponad 12 000 w ciągu trzech miesięcy? D) Kasia zarabia również pieniądze na kursach. Dochód z kursów jest również normalnie dzielony, z oczekiwaniami 1000 i odchyleniem standardowym 500. Przychody te są niezależne od dochodów z doradztwa. Jaki jest rozkład jej całkowitych miesięcznych dochodów? Jakie jest prawdopodobieństwo, że Kasia zarobi ponad 5000 miesięcznie? E) Czy założenie, że dochód z doradztwa i szkolenia jest od siebie niezależny, jest realne?
Zadanie prawdopodobienstwo
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
Re: Zadanie prawdopodobienstwo
Proszę przenieść zadanie do działu Probabilistyka - Prawdopodobieństwo
A)
\(\displaystyle{ X \sim \mathcal{N}(3000, 1000)}\)
\(\displaystyle{ Pr(\{ X < 2000\}) = Pr\left( \left\{\frac{ X -2000}{1000} < \frac{ 2000 -3000}{1000} \right \}\right) = Pr (\{ Z < -1 \}) = \phi(-1) = 1 -\phi(1) \approx 0,16 }\)
Z tablicy standaryzowanego rozkładu normalnego lub programu komputerowego na przykład R
Pozostałe podpunkty rozwiązujemy podobnie.
A)
\(\displaystyle{ X \sim \mathcal{N}(3000, 1000)}\)
\(\displaystyle{ Pr(\{ X < 2000\}) = Pr\left( \left\{\frac{ X -2000}{1000} < \frac{ 2000 -3000}{1000} \right \}\right) = Pr (\{ Z < -1 \}) = \phi(-1) = 1 -\phi(1) \approx 0,16 }\)
Z tablicy standaryzowanego rozkładu normalnego lub programu komputerowego na przykład R
Kod: Zaznacz cały
> pnorm(-1)
[1] 0.1586553
> 1 - pnorm(1)
[1] 0.1586553
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
Re: Zadanie prawdopodobienstwo
Panie karolu109 trochę własnej inicjatywy.
B)
\(\displaystyle{ Pr( \{3000 < X <4000 \}) =... }\) standaryzacja jak w A) do rozkładu \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1) }\)
C)
\(\displaystyle{ Pr(\{ X > 4000 \}) = ...}\) standaryzacja jak w A), B)
\(\displaystyle{ P(C) = 3\cdot Pr(\{X>4000\})=... }\)
D)
\(\displaystyle{ Y \sim \mathcal{N}(3000+ 1000, \sqrt{1000^{2} + 500^{2}} ) =\mathcal{N}(...)}\)
\(\displaystyle{ Pr(\{ Y > 5000\}) = ...}\) - standaryzacja
B)
\(\displaystyle{ Pr( \{3000 < X <4000 \}) =... }\) standaryzacja jak w A) do rozkładu \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1) }\)
C)
\(\displaystyle{ Pr(\{ X > 4000 \}) = ...}\) standaryzacja jak w A), B)
\(\displaystyle{ P(C) = 3\cdot Pr(\{X>4000\})=... }\)
D)
\(\displaystyle{ Y \sim \mathcal{N}(3000+ 1000, \sqrt{1000^{2} + 500^{2}} ) =\mathcal{N}(...)}\)
\(\displaystyle{ Pr(\{ Y > 5000\}) = ...}\) - standaryzacja