Czesc, czy możecie powiedzieć mi czy dobrze to rozumiem:
Badając chorego, lekarz nie może postawić jednoznacznej diagnozy. Zaobserwowane
objawy mogą być bowiem wynikiem pewnej groźnej choroby, mogą też być jednak spowodowane innymi przejściowymi czynnikami. Wiadomo, że podejrzewana choroba występuje w populacji, z której pochodzi pacjent, z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{1000} }\)
oraz powoduje zaobserwowane zmiany z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\) . Z innych powodów występują one przeciętnie jeden raz na sto przypadków. Obliczmy prawdopodobieństwo, że badany pacjent zapadł na podejrzewaną chorobę.
Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ A }\) - zaobserwowano objawy.
\(\displaystyle{ B_{1} }\) - chory.
\(\displaystyle{ B_{2} }\) - zdrowy.
\(\displaystyle{ P\left( B_{1} \right) = \frac{1}{1000} }\)
\(\displaystyle{ P\left( B_{2} \right) = \frac{999}{1000} }\)
\(\displaystyle{ P\left( A| B_{1} \right) = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ P\left( A| B_{2} \right) = \frac{1}{100}}\)
Ze wzoru na prawdopodobieństwo calkowite:
\(\displaystyle{ P\left( A\right) = P\left( B_{1} \right) \cdot P\left( A| B_{1} \right) + P\left( B_{2} \right) \cdot P\left( A| B_{2} \right) }\)
I ze wzoru Bayesa:
\(\displaystyle{ P\left( B_{1} |A\right) = \frac{P\left( B_{1} \right) \cdot P\left( A| B_{1} \right)}{P\left( A\right) } }\)
Czy to jest ok ?
Prawdopodobieństwo choroby
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
Re: Prawdopodobieństwo choroby
Nie bardzo rozumiem dlaczego stosujesz wzór Bayesa.
Pacjent zapadł na podejrzewaną chorobę, gdy pochodzi z populacji osób zarażonych chorobą (wirusem) i wykryto u niego podejrzane zmiany lub gdy pochodzi z populacji osób zarażonych chorobą (wirusem) i nie wykryto u niego podejrzanych zmian.
Pacjent zapadł na podejrzewaną chorobę, gdy pochodzi z populacji osób zarażonych chorobą (wirusem) i wykryto u niego podejrzane zmiany lub gdy pochodzi z populacji osób zarażonych chorobą (wirusem) i nie wykryto u niego podejrzanych zmian.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10211
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2359 razy
Re: Prawdopodobieństwo choroby
Tak, wszystko poprawnie.
Może dlatego, że to sztampowa metoda przy tego typu zadaniach?