Kule oraz dwa pudełka

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
41421356
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 538
Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 495 razy
Pomógł: 5 razy

Kule oraz dwa pudełka

Post autor: 41421356 »

W pierwszym pudełku znajduje się siedem kul białych oraz trzynaście kul czarnych. W drugim pudełku mamy piętnaście kul białych oraz dwadzieścia kul czarnych. Ile kul białych oraz kul czarnych należy przełożyć z pierwszego do drugiego pudełka, aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z pierwszego pudełka było takie samo jak prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z drugiego pudełka?
Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1718
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 501 razy

Re: Kule oraz dwa pudełka

Post autor: Tmkk »

Czy próbowałeś sobie to zadanie jakoś rozpisać?
41421356
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 538
Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 495 razy
Pomógł: 5 razy

Re: Kule oraz dwa pudełka

Post autor: 41421356 »

Tak, ale chyba liczba tych przenoszonych kul nie wyjdzie całkowita...
Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1718
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 501 razy

Re: Kule oraz dwa pudełka

Post autor: Tmkk »

To pokaż jak robiłeś, może jest dobrze, tylko wnioski źle : )
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Kule oraz dwa pudełka

Post autor: piasek101 »

Wyjmiemy (x) białych i (y) czarnych.
Zachodzi : \(\displaystyle{ \frac{7-x}{20-(x+y)}=\frac{15+x}{35+(x+y)}}\)
przekształcić i wyznaczyć takie naturalne rozwiązania, które spełniają równanie i warunki zadania.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Kule oraz dwa pudełka

Post autor: a4karo »

I to nawet nie jest trudne. Są trzy rozwiązania
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Re: Kule oraz dwa pudełka

Post autor: pesel »

Skoro mamy łącznie \(\displaystyle{ 22}\) kule białe i \(\displaystyle{ 33}\) kule czarne to po przełożeniu w każdym pudle stosunek liczby kul białych do czarnych będzie wynosił \(\displaystyle{ 2:3}\). Toteż w pierwszym pudle może zostać: \(\displaystyle{ 2}\) białe i \(\displaystyle{ 3}\) czarne, albo \(\displaystyle{ 4}\) białe i \(\displaystyle{ 6}\) czarnych, albo \(\displaystyle{ 6}\) białych i \(\displaystyle{ 9}\) czarnych.
41421356
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 538
Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 495 razy
Pomógł: 5 razy

Re: Kule oraz dwa pudełka

Post autor: 41421356 »

Dziękuję Wszystkim za pomoc, już wszystko jasne.
ODPOWIEDZ