Matematyka.pl

Pewien śpioch musi pewnego dnia wstać wcześnie. Ma 4 budziki, ale są zawodne.
Prawdop. że nastawiony budzik zadzwoni o określonej godzinie jest dla każdego z nich równe 0,7. Budziki dzwonią niezależnie od siebie.
Jeśli zadzwoni tylko jeden budzik - śpioch obudzi się z prawdop. 0,3
jeśli zadzwonią dwa - obudzi się z prawdop. 0,6
jeśli zadzwonią co najmniej 3 budziki - obudzi się na pewno.

Obliczyć prawdop. że zostanie obudzony o określonej godzinie, jeśli nastawi wszystkie budziki.

Z Bernoulliego:
\(\displaystyle{ P(0)=(0,3)^4\\
P(1)={4 \choose 1}0,7^10,3^3\\
P(2)=...\\}\)
Z tego masz, że np. szansa, że nie zadzwoni żaden zegarek = (0,3)^4. Narysuj drzewko, I gałąź to będą wyniki powyżej, II gałąź to szansa - obudzi się, czy nie.