Czy warunkowa wartość oczekiwana ma własność
\(\displaystyle{ \mathbb E [f(X,Y)|Y=y] =\mathbb E f(X,y)}\)?
Zgaduję, że tak. Tylko jak to udowodnić?
(\(\displaystyle{ f(X,Y)}\) jest pewnym wyrażeniem zbudowanym ze zmiennych losowych X i Y.)
Własność warunkowej wartości oczekiwanej
-
- Użytkownik
- Posty: 157
- Rejestracja: 23 sty 2020, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 30
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 18 razy
Re: Własność warunkowej wartości oczekiwanej
Czy \(\displaystyle{ \mathbb{1}_{\{Y=y\}}(\omega) f(X,Y)(\omega) = \mathbb{1}_{\{Y=y\}}(\omega) f(X,y)(\omega)}\) ?