Wartość oczekiwana

[degel123]

Hej muszę znalezc wartosc oczekiwana zmiennej losowej o takim rozkładzie: \(\displaystyle{ \mathbb{P}(X(n)=\frac{1}{2}(n+1)(2k-n))= {n \choose k} \left(\frac{1}{2}\right)^n, k=0,1,2,...,n}\) Ma wyjsc zero ale nie wiem czy da sie to jakos ladnie pokazac czy jest duzo liczenia.

[FasolkaBernoulliego]

Co oznacza zapis po lewej stronie równości \(\displaystyle{ X(n)}\)?

Edit:
Zakładam, że chodzi po prostu o jakąś zmienną \(\displaystyle{ X}\). Może warto sobie rozpisać jakie wartości przyjmuje zmienna losowa i np. ocenić, czy rozkład nie jest symetryczny względem 0?

[degel123]

Co oznacza zapis po lewej stronie równości \(\displaystyle{ X(n)}\)?

\(\displaystyle{ X(n)}\) to zmienna losowa dla ustalonego \(\displaystyle{ n}\) - stała

[FasolkaBernoulliego]

Popatrz, co się dzieje dla par k=0, k=n; k=1, k=n-1; itd.