Mam takie zadanie:
W urnie jest \(\displaystyle{ n}\) kul: dwie białe i \(\displaystyle{ n-2}\) czarne
Losujemy bez zwracania \(\displaystyle{ k}\) kul, gdzie \(\displaystyle{ k \in \left\{ 2,3,..,n\right\} }\). Jakie będzie prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul będą dwie białe.
Wszystkich kombinacji wylosowań jest \(\displaystyle{ {n \choose k}}\).
Tej części nie jestem pewien: kombinacji losowań w których wybieramy dwie kule białe i resztę czarną będzie: \(\displaystyle{ {n-2 \choose k-2}}\)
Wtedy prawdopodobieństwo będzie wynosić: \(\displaystyle{ \frac{{n-2 \choose k-2}}{{n \choose k}} }\)
Czy mój tok myślenia jest poprawny?