Mamy taki oto problem :
Ze standardowej talii 52 kart wylosowano cztery. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że są wśród nich dwie
karty o tej samej wysokości, z których jedna jest czerwona, a druga czarna?
Zauważmy, że warunki zadania spełnia np., taki układ: 4 króle w tym dwa czarne i dwa czerwone.
Spróbowałem to w ten sposób:
1. Cztery takie same wielkości:
a) trzy czerwone i jedna czarna (jedna czerwona i trzy czarne-symetria)
\(\displaystyle{ 13 \cdot {4 \choose 3} \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 }\)
b) dwie czerwone i dwie czarne
\(\displaystyle{ 13 \cdot {4 \choose 2} \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 }\)
2. Trzy takie same wielkości
a) dwie czarne i jedna czerwona (dwie czerwone i jedna czarna)
\(\displaystyle{ {4 \choose 3} \cdot 13 \cdot {3 \choose 2} \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 * 48 }\) (48, gdyż czwarta karta dowolna innej wielkości)
3. Dwie takie same wielkości
a) jedna czerwona i jedna czarna
\(\displaystyle{ {4\choose 2} \cdot 13 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 48 \cdot 44}\)
Jednak jestem prawie przekonany, iż myslę źle.
Dodano po 44 minutach 54 sekundach:
Ten post jest do usunięcia. Okropne bzdury.