Dystrybuanta iloczynu zmiennych losowych
- pawlo392
- Użytkownik
- Posty: 1085
- Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 270 razy
- Pomógł: 34 razy
Dystrybuanta iloczynu zmiennych losowych
Niech \(\displaystyle{ X\sim U[0,4]}\) oraz \(\displaystyle{ Y\sim U[0,4-X]}\). Potrzebuję wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej \(\displaystyle{ Z=XY}\). Troszkę mi utrudnia sprawę zależność tych zmiennych.
- pawlo392
- Użytkownik
- Posty: 1085
- Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 270 razy
- Pomógł: 34 razy
Re: Dystrybuanta iloczynu zmiennych losowych
Dokładna treść zadania jest taka :
Prosty kawałek drutu o długości 4 zgięto pod kątem prostym w losowo wybranym punkcie (przyjmujemy, że zmienna losowa, która jest odległością tego punktu od ustalonego koca drutu, ma rozkład jednostajny na przedziale [0; 4]), a następnie jeszcze w dwóch punktach tak, by powstała prostokątna ramka.Znależć dystrybuantę rozkładu zmiennej losowej, którą jest pole prostokąta ograniczonego tą ramką.
Prosty kawałek drutu o długości 4 zgięto pod kątem prostym w losowo wybranym punkcie (przyjmujemy, że zmienna losowa, która jest odległością tego punktu od ustalonego koca drutu, ma rozkład jednostajny na przedziale [0; 4]), a następnie jeszcze w dwóch punktach tak, by powstała prostokątna ramka.Znależć dystrybuantę rozkładu zmiennej losowej, którą jest pole prostokąta ograniczonego tą ramką.
-
- Użytkownik
- Posty: 2282
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
Re: Dystrybuanta iloczynu zmiennych losowych
No to zauważ, że drugie zgięcie musi być dokładnie w połowie drutu, a trzecie jest już wyznaczone jednoznacznie.