Zdefiniujmy tak zwany proces Poissona, czyli dla każdego dodatniego \(\displaystyle{ t}\) określimy zmienną losową \(\displaystyle{ N_t}\) mającą rozkład Poissona o parametrze \(\displaystyle{ \lambda t}\). Zmienna \(\displaystyle{ N_t}\) oznacza liczbę sukcesów w ciągu niezależnych prób Bernoulliego, o ile próby te mogą być powtarzane nieskończenie często, zaś prawdopodobieństwo pojawienia się sukcesu w bardzo krótkim odcinku czasu \(\displaystyle{ \Delta t}\) wynosi w przybiliżeniu \(\displaystyle{ \lambda t}\). Znajdź rozkład prawdopodobieństwa czasu oczekiwania na pierwszy sukces.
Jak to zrobić? Pomoże ktoś?