kowariancja (instrument pochodny)

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
degel123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 186
Rejestracja: 23 lis 2014, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 63 razy

kowariancja (instrument pochodny)

Post autor: degel123 » 19 paź 2019, o 23:22

Cześć nie mogę doliczyć pewnego zadania. Mam dane: \(\displaystyle{ H}\)- instrument pochodny typu europejskiego i podane dane są: \(\displaystyle{ p,U,D,H(0),H^{u},H^{d}}\) Mam obliczyć kowariancję \(\displaystyle{ cov(K_{S},K_{H})}\). Zaczynam tak:

\(\displaystyle{ K_S= \begin{cases} U \text{ z prawd. } p \\ D \text{ z prawd. } 1-p \end{cases} }\)

\(\displaystyle{ K_H= \begin{cases} \frac{H^u-H(0)}{H(0)} \\ \frac{H^d-H(0)}{H(0)} \end{cases}}\)

No i liczę najpierw \(\displaystyle{ \mathbb{E}(K_S\cdot K_H)=p\cdot U\cdot \frac{H^u-H(0)}{H(0)}+(1-p)\cdot D\cdot \frac{H^d-H(0)}{H(0)} }\)

Później obliczam iloczyn \(\displaystyle{ \mathbb{E}(K_S)\cdot \mathbb{E}(K_H)}\) i odejmuje od tego co wyżej ale wychodzą masakryczne liczby mnóstwo wyrazów i sam się w tym gubię. Więc mam pytanie. Czy poprawnie to liczę czy gdzieś popełniłem błąd logiczny i idzie to łatwiej obliczyć? Zna ktoś wynik żebym wiedział do czego mam dojść bo widać że dążymy po prostu do ogólnego wzoru którego jeszcze nie znam :(

Dodano po 15 godzinach 1 minucie :
Ok już mam obliczone :) Można usunąć

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5273
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1156 razy

Re: kowariancja (instrument pochodny)

Post autor: janusz47 » 20 paź 2019, o 19:58

To może byś podzielił się tym rozwiązaniem na forum.

ODPOWIEDZ