Dystrybuanta zmiennej losowej dwuwymiarowej w rozkładzie jednostajnym.

[veern]

Witam, mam takie polecenie. Dwuwymiarowa zmienna losowa \(\displaystyle{ (X, Y)}\) ma rozkład jednostajny na obszarze \(\displaystyle{ [0, 1] \times [0, 1] }\).
Wyznacz dystrybuantę tej zmiennej losowej.
Obliczyłam to używając zasady niezależności.
Wyznacz dystrybuantę tej zmiennej losowej.
\(\displaystyle{ F(X)=\frac{x-a}{b-a}}\)
\(\displaystyle{ F(X)=x}\)
\(\displaystyle{ F(Y)=y}\)
\(\displaystyle{ F(X, Y)=F(X)\cdot{F(Y)}=xy}\)
Dobrze, to jest zrobione, czy poszłam w całkiem złym kierunku?

[Dasio11]

Dobrze, tylko zamiast \(\displaystyle{ F(X)}\) i \(\displaystyle{ F(Y)}\) powinno być na przykład \(\displaystyle{ F_X(x)}\) i \(\displaystyle{ F_Y(y)}\).