Zmienna losowa

[Tedi00]

Hej! Kurcze, mam taki problem z(wydaje sie) niezbyt trudnym zagadnieniem. Moze odnajde tu kogos kto potrafilby z tym pomoc? Przetrzepalem pol internetu w poszukiwaniu odpowiedzi i nic

Treść zadania:
Zmienna losowa \(\displaystyle{ T}\) ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(m, \sigma)}\) oraz \(\displaystyle{ n=4, \sigma=3}\). Przedstawić \(\displaystyle{ P(T\ge 1)}\) za pomocą \(\displaystyle{ \Phi}\) dla \(\displaystyle{ a\ge 0}\), gdzie \(\displaystyle{ \Phi}\) jest dystrybuantą rozkładu normalnego.

Moze znajdzie sie dobra duszyczka ktora pomoze z tym zadankiem

[Gosda]

Przypadek beznadziejny: zmienna \(\displaystyle{ a}\) pojawia się tylko w jednym miejscu.

[janusz47]

\(\displaystyle{ T \sim \mathcal{N}(4,3). }\)

\(\displaystyle{ P(T \geq 1) = 1 - P(T < 1 ) }\)

\(\displaystyle{ \displaystyle{1 - P(T < 1 ) = 1 - \frac{1}{3\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{1} e^{-\frac{1}{2}\left (\frac{x - 4 }{3}\right)^{2}} dx }}\)

\(\displaystyle{ \displaystyle{\frac{x - 4}{3} = t, \ \ dx = 3dt. }}\)

\(\displaystyle{ \displaystyle{ 1 - P(T < 1 ) = \frac{1}{\sqrt{2\pi} }\int_{-\infty}^{-1} e^{-\frac{t^{2}}{2}} dt = 1 - \phi(-1) = 1 -(1-\phi(1))= \phi(1) \approx 0,84.}}\)

[Tedi00]

Bardzo dziekuje za pomoc!
Biore sie juz za analize tego, czmeu akurat tak. By to zrozumiec.

Gosda, wlasnie dlatego sie tak mecze z tymi zadaniami - nie pomaga mi w rozwiazywaniu tego brak jakichkolwiek danych. Ciezko mi to sobie wyobrazic