Dzień dobry, proszę o pomoc:
\(\displaystyle{ 15}\) kul (\(\displaystyle{ 2}\) białe i \(\displaystyle{ 13}\) czarnych) rozmieszczamy losowo w trzech ponumerowanych urnach (1,2,3) tak, że w każdej urnie ląduje \(\displaystyle{ 5}\) kul. Jakie jest prawdopodobieństwo, że \(\displaystyle{ 2}\) białe kule są w urnie nr 1?
15 kul, 3 urny
- MrCommando
- Użytkownik
- Posty: 554
- Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock/MiNI PW
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 107 razy
15 kul, 3 urny
Możliwości rozmieszczenia wszystkich kul jest \(\displaystyle{ {15\choose 5} {10 \choose 5} {5 \choose 5}}\). Teraz jeżeli w pierwszej urnie są dwie białe kule, to obliczmy ile jest możliwości rozmieszczenia kul czarnych. Skoro w pierwszej urnie pozostają trzy wolne miejsca, to jest ich \(\displaystyle{ {13 \choose 3} {10\choose 5} {5 \choose 5}}\). Teraz wystarczy podzielić i tyle.