15 kul, 3 urny

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
madman44
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 9 sie 2019, o 14:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

15 kul, 3 urny

Post autor: madman44 »

Dzień dobry, proszę o pomoc:

\(\displaystyle{ 15}\) kul (\(\displaystyle{ 2}\) białe i \(\displaystyle{ 13}\) czarnych) rozmieszczamy losowo w trzech ponumerowanych urnach (1,2,3) tak, że w każdej urnie ląduje \(\displaystyle{ 5}\) kul. Jakie jest prawdopodobieństwo, że \(\displaystyle{ 2}\) białe kule są w urnie nr 1?
Awatar użytkownika
MrCommando
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 554
Rejestracja: 5 gru 2016, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock/MiNI PW
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 107 razy

15 kul, 3 urny

Post autor: MrCommando »

Możliwości rozmieszczenia wszystkich kul jest \(\displaystyle{ {15\choose 5} {10 \choose 5} {5 \choose 5}}\). Teraz jeżeli w pierwszej urnie są dwie białe kule, to obliczmy ile jest możliwości rozmieszczenia kul czarnych. Skoro w pierwszej urnie pozostają trzy wolne miejsca, to jest ich \(\displaystyle{ {13 \choose 3} {10\choose 5} {5 \choose 5}}\). Teraz wystarczy podzielić i tyle.
madman44
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 9 sie 2019, o 14:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

15 kul, 3 urny

Post autor: madman44 »

Dziękuję, temat do zamknięcia
ODPOWIEDZ