Rozkład normalny, a prawdopodobieństwo

damianl726 · Post autor: **damianl726** » 30 lip 2019, o 22:16

Cześć,
mam prawdopodobnie głupie pytanie, ale nie wiem jak sobie to wytłumaczyć. Jak widać na zdjęciu () z moich danych powstało coś na kształt krzywej rozkładu normalnego. Jedna liczba odpowiada jednej godzinie. Jeśli w obecnej godzinie pojawiła się liczba np. 350 to czy mam podstawy, aby stwierdzić, że w następnej godzinie wystąpi liczba bliższa wartości średniej (czyli 0)?
Z jednej strony to oczywiste, bo najwięcej liczb jest właśnie przy wartości średniej, ale z drugiej strony czy obecna liczba wpływa na następną? Gdyby ktoś mógłby mi to w prosty sposób wytłumaczyć lub podesłać link do strony, która opisuje ten problem to byłbym wdzięczny.
Pozdrawiam

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 31 lip 2019, o 10:03

Proszę o dokładniejsze sformułowanie problemu. Najprawdopodobniej chodzi o problem weryfikacji hipotez.

damianl726 · Post autor: **damianl726** » 31 lip 2019, o 17:23

janusz47 pisze:Proszę o dokładniejsze sformułowanie problemu. Najprawdopodobniej chodzi o problem weryfikacji hipotez.

Co godzinę generowane są liczby, które tworzą taki histogram jak w linku (średnia: 0,87, odch. stand.: 88). Moje pytanie: jeśli zostanie wygenerowana liczba 350 to czy prawdopodobieństwo wygenerowania w następnej godzinie liczby bliższej 0,87 jest większe niż wtedy, gdy zamiast 350 zostanie wygenerowane np. 100?

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 1 sie 2019, o 09:13

W celu obliczenia i porównania wartości tych prawdopodobieństw standaryzujemy rozkład \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,87; 88)}\) do rozkładu \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1).}\)

damianl726 · Post autor: **damianl726** » 2 sie 2019, o 06:32

Dzięki za odpowiedź, ale w ten sposób obliczę prawdopodobieństwo wystąpienia liczby 350 lub 100. A sednem mojego pytania jest to czy po wystąpieniu liczby dalekiej od średniej, prawdopodobieństwo wystąpienia liczby bliższej średniej rośnie? Albo czy po wylosowaniu liczby 350 prawdopodobieństwo wygenerowania w następnej godzinie liczby większej od 350 maleje? Wiesz co mam na myśli? Chodzi o prawdopodobieństwo serii zdarzeń, a nie pojedynczych wystąpień, bo chyba nie mogę wziąć średniej z obu prawdopodobieństw?

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 2 sie 2019, o 18:52

Prawdopodobieństwom zdarzeń - wystąpień serii liczb przypisujemy pola pod krzywą Gaussa.

Post autor: **Dasio11** » 2 sie 2019, o 22:49

damianl726 pisze:Co godzinę generowane są liczby, które tworzą taki histogram jak w linku (średnia: 0,87, odch. stand.: 88). Moje pytanie: jeśli zostanie wygenerowana liczba 350 to czy prawdopodobieństwo wygenerowania w następnej godzinie liczby bliższej 0,87 jest większe niż wtedy, gdy zamiast 350 zostanie wygenerowane np. 100?

W zasadzie na Twoje pytanie nie da się jednoznacznie odpowiedzieć bez znajomości algorytmu, według którego generator losuje liczby. Jednak przeważnie losuje się tak, że wynik nie zależy od poprzednich rezultatów, a wtedy odpowiedź brzmi: nie, prawdopodobieństwo wylosowania liczby blisko średniej nie rośnie, ani też nie maleje, jeśli poprzednie losowanie wypadło daleko od średniej.

Matematyka.pl