Zmienna losowa

[math196]

Znał by ktoś odpowiedzi na te pytania ?
zad.1 Wiadomo, że zmienna losowa N ma rozkład Poissona i że\(\displaystyle{ P(N \le 1) = \frac{8}{9} \cdot P(N=2).}\)Prawdziwe jest stwierdzenie:
\(\displaystyle{ A. E(N)= \frac{17}{9}.\newline
B. E(N)=3.\newline
C. Var(N)=2.\newline
D. E(N^2)=3.}\)
zad.2 Zmienna losowa X ma rozkład o gęstości \(\displaystyle{ f(x)=3x^2e^{-x^3}\cdot1 _{(0,\infty)}(x).}\). Wówczas \(\displaystyle{ P(X>2|X>1)}\) jest równe:
\(\displaystyle{ A. 0\newline
B. e^{-1}\newline
C. e^{-3}\newline
D. e^{-7}.}\)

[janusz47]

Żeby znać odpowiedź na pytania, to coś trzeba wiedzieć, przemyśleć, obliczyć, zauważyć.

Zad.1
Należy rozpisać równanie dystrybuanty \(\displaystyle{ Pr(N\leq 1) = F(1)}\)

Znaleźć wartość parametru \(\displaystyle{ \lambda}\) tego rozkładu.

Na podstawie obliczonej wartości ocenić prawdziwość \(\displaystyle{ A, B, C, D.}\)

Zad. 2
Skorzystać z definicji warunkowej wartości oczekiwanej dla rozkładu ciągłego o danej funkcji gęstości \(\displaystyle{ f.}\)-- 23 lip 2019, o 09:40 --Zad. 2

Skorzystać z definicji prawdpodobieństwa warunkowego

\(\displaystyle{ Pr( X> 2| X>1) = \frac{Pr( X>2 \cap X>1)}{Pr(X> 1)}.}\)