szuflada i 5 kartek

[Paulina892007]

w szufladzie leży 5 kartek ponumerowanych od 1 do 5. losujemy kolejno bez zwracania 2 i zapisujemy numery. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
A-wybrano liczbę, której liczba dziesiątek jest większa od liczby jedności

[jovante]

Prawdopodobieństwo to jest równe prawdopodobieństwu, że cyfra jedności jest większa od cyfry dziesiątek, a zatem wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).

Wynik ten można oczywiście także otrzymać stosując wzór na prawdopodobieństwo całkowite:

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{5}P(H_i)P(A|H_i)=\frac{1}{5}\cdot\frac{4}{4}+\frac{1}{5}\cdot\frac{3}{4}+\frac{1}{5}\cdot\frac{2}{4}+\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\cdot\frac{0}{4}=\frac{1}{2}}\)

,gdzie \(\displaystyle{ H_i}\) to zdarzenie, że wylosowana cyfra jedności równa się \(\displaystyle{ i}\).

[Paulina892007]

Prawdopodobieństwo to jest równe prawdopodobieństwu, że cyfra jedności jest większa od cyfry dziesiątek, a zatem wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).

Wynik ten można oczywiście także otrzymać stosując wzór na prawdopodobieństwo całkowite:

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{5}P(H_i)P(A|H_i)=\frac{1}{5}\cdot\frac{4}{4}+\frac{1}{5}\cdot\frac{3}{4}+\frac{1}{5}\cdot\frac{2}{4}+\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\cdot\frac{0}{4}=\frac{1}{2}}\)

,gdzie \(\displaystyle{ H_i}\) to zdarzenie, że wylosowana cyfra jedności równa się \(\displaystyle{ i}\).

to nie tak mialo byc zrobione to zadanie na lekcji nam pani to zrobiła i miało być tak:
Ω-zbiór 2 elementowych wariacji ze zbioru 5-elementowego
A- wylosowano liczbę, której cyfra dziesiątek jest większa od liczby jedności
A{(21) (31) (32) (43) (54) (42) (52) (41) (51) (53)
moc A=10

ale dzieki za starania