Iloma kostkami rzucić by osiągnąć prawdopodobieństwo

[BigPaws]

Na kostce sześciennej 2 ściany mają wartość 2, 2 ściany wartośc 4 i 2 ściany wartość 6.
Iloma kostkami musimy rzucić by prawdopodobienstwo wypadnięcia co najmniej szóstki było większe od \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)?

Czy jest tu jakaś głębsza filozofia, niż \(\displaystyle{ x \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{4}}\) i zaokrąglić wynik w górę? Innymi słowy, wynik byłby 3?

[kerajs]

\(\displaystyle{ P> \frac{3}{4}\\
1- {n \choose n} \left( \frac{1}{3} \right)^0 \left( \frac{2}{3} \right)^n> \frac{3}{4} \\
\left( \frac{2}{3} \right)^n< \frac{1}{4} \\
n \log \frac{2}{3}< \log \frac{1}{4}\\
n> \frac{\log 1 - \log 4}{\log 2-\log 3} \ \ \ \ \text{gdzie} \ \ \frac{\log 1 - \log 4}{\log 2-\log 3} \approx 3,149\\
n \in \left\{ 4,5,6,....\right\}}\)