Wyznaczyć dystrybuantę, dobrać parametr a...

[grenda1999]

Niech \(\displaystyle{ P_{X}=0,2 \delta_{-1} + 0,3 \delta_{2} + fl}\), \(\displaystyle{ f_{X}(x)= \frac{a}{ \sqrt{2 \pi}}e^{\frac{-x^{2}}{4}}}\)

a) Dobrać parametr \(\displaystyle{ a}\) oraz wyznaczyć dystrybuantę \(\displaystyle{ F_{X}(x)}\)
b)Obliczyć \(\displaystyle{ P(|X| < 2 \ | \ X > -1)}\), moment zwykły rzędu trzeciego oraz medianę

[Premislav]

Co to jest \(\displaystyle{ l}\) w tym zapisie

\(\displaystyle{ P_{X}=0,2 \delta_{-1} + 0,3 \delta_{2} + f{\red l}}\)

Nigdy się z czymś takim nie spotkałem.

[grenda1999]

Moja prowadząca interpretuje to w ten sposób:
\(\displaystyle{ F_{X}(x)=P_{X}(x \in (- \infty , \ x)) = fl((- \infty , \ x) = \int_{- \infty }^{x} f(t)dt}\), gdzie \(\displaystyle{ f(t)}\) to tak naprawdę \(\displaystyle{ f_{X}(x)}\) ale ze względu na granice w całce taka drobna podmiana, żeby się nie mieszało.