Populacja kotów

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
aneta909811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 68 razy

Populacja kotów

Post autor: aneta909811 »

W populacji kotów jest \(\displaystyle{ 25 \%}\) pręgowatych. W kamienicy mieszka \(\displaystyle{ 6}\) kotów?
Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej dwa koty są pręgowate?

Czy tu wystarczy?

\(\displaystyle{ P(X \ge 2)= 1 - \left( \frac{3}{4} \right) ^{6}- \frac{1}{4} \cdot \left( \frac{3}{4}\right) ^{5}}\)

Czy trzeba skorzystać z jakiegoś innego wzoru, którego nie znam?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Populacja kotów

Post autor: kerajs »

Raczej:
\(\displaystyle{ P=1-{6 \choose 0}\left( \frac{1}{4} \right)^0\left( \frac{3}{4} \right)^6- {6 \choose 1}\left( \frac{1}{4} \right)^1\left( \frac{3}{4} \right)^5=1-\left( \frac{3}{4} \right)^6- 6 \cdot \frac{1}{4} \cdot \left( \frac{3}{4} \right)^5}\)

Użyłem schematu Bernoulliego.
ODPOWIEDZ