Dzień dobry,
mam problem z pewnym zadaniem:
Dany jest łańcuch Markowa \(\displaystyle{ ( x_{n} : n \ge 0)}\) z przestrzenią stanów \(\displaystyle{ S=\left\{ 0,1,2\right\}}\) i
macierzą prawdopodobieństw przejścia 3x3 (przepraszam, nie potrafię inaczej zapisać
(1/2), (1/2), (0)
(1/4), (1/4), (1/2)
(0) , (1/3), (2/3)
i rozkładem początkowym \(\displaystyle{ x_{0} = \left[ \frac{1}{6}, \frac{1}{3} , \frac{1}{2} \right]}\)
a) uzasadnić, że \(\displaystyle{ x _{0}}\) jest rozkladem stacjonarnym - sprawdziłam jest
b) wyznaczyć \(\displaystyle{ P( X_{3}=1, X_{2} =0| X_{0} =0)}\) - obliczyłam
Niestety mam problem z podpunktem c)
Wyznaczyć \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } p _{21} (n) oraz \lim_{n \to \infty } P( X_{n} =2)}\)
Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki.
Łańcuchy Markowa
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 13 maja 2019, o 11:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 2 razy