Auta wyjeżdżające z fabryki w trzech kolorach

[szerwol]

Firma produkuje samochody w ilości \(\displaystyle{ 5n}\) sztuk dziennie, wśród których \(\displaystyle{ n}\) jest czerwonych, \(\displaystyle{ 2n}\) jest czarnych, a reszta jest srebrna. Samochody kolejno, w sposób losowy wyjeżdżają z terenu zakładu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie samochody jednego koloru wyjeżdżają jeden po drugim?

[kerajs]

\(\displaystyle{ \left| \Omega\right|= \frac{(5n)!}{n!(2n)!(2n)!}}\)
Ponieważ treść:

wszystkie samochody jednego koloru wyjeżdżają jeden po drugim

można różnie interpretować, to przyjmę najłatwiejszą wersję, że pojazdy każdego koloru wyjeżdżają jeden po drugim.
Wtedy:
\(\displaystyle{ \left| A \right|= 6}\)
bo:
1. czerwone, czarne, srebrne
2. czerwone, srebrne, czarne
3. ....
4. ....
5. ....
6. srebrne, czarne, czerwone