Auta wyjeżdżające z fabryki w trzech kolorach
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 maja 2019, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
Auta wyjeżdżające z fabryki w trzech kolorach
Firma produkuje samochody w ilości \(\displaystyle{ 5n}\) sztuk dziennie, wśród których \(\displaystyle{ n}\) jest czerwonych, \(\displaystyle{ 2n}\) jest czarnych, a reszta jest srebrna. Samochody kolejno, w sposób losowy wyjeżdżają z terenu zakładu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie samochody jednego koloru wyjeżdżają jeden po drugim?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Auta wyjeżdżające z fabryki w trzech kolorach
\(\displaystyle{ \left| \Omega\right|= \frac{(5n)!}{n!(2n)!(2n)!}}\)
Ponieważ treść:
Wtedy:
\(\displaystyle{ \left| A \right|= 6}\)
bo:
1. czerwone, czarne, srebrne
2. czerwone, srebrne, czarne
3. ....
4. ....
5. ....
6. srebrne, czarne, czerwone
Ponieważ treść:
można różnie interpretować, to przyjmę najłatwiejszą wersję, że pojazdy każdego koloru wyjeżdżają jeden po drugim.wszystkie samochody jednego koloru wyjeżdżają jeden po drugim
Wtedy:
\(\displaystyle{ \left| A \right|= 6}\)
bo:
1. czerwone, czarne, srebrne
2. czerwone, srebrne, czarne
3. ....
4. ....
5. ....
6. srebrne, czarne, czerwone