Prawdopodobieństwo wyboru konkretnej karty przy kilku próbac

Bobsonp · Post autor: **Bobsonp** » 9 maja 2019, o 19:53

Witajcie, założyłem konto aby znaleźć odpowiedź na to nurtujące mnie zagadnienie:

Mamy \(\displaystyle{ 6}\) różnych kart, (przy czym nas interesuje nas jedna konkretna). Pięciu graczy kolejno wybiera jedną kartę i resztę przekazuje dalej, aż ostatni gracz losuje jedną z dwóch kart a drugą odrzuca. Doszedłem więc do tego iż prawdopodobieństwo kolejno wynosi:

\(\displaystyle{ \frac16 (16.6\%)\\
\frac15 (20\%)\\
\frac14 (25\%)\\
\frac13 (33,3\%)\\
\frac12 (50\%)}\)

Jaka jest jednak łączna/ogólna szansa że interesująca nas karta znajdzie się w grze?

Z góry dzięki za rozwianie wątpliwości

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 maja 2019, o 21:14

Nie tak.

Drugi ma szansę wylosować kartę tylko wtedy gdy pierwszy jej nie wylosował. Ty tego nie bierzesz pod uwagę.

Bobsonp · Post autor: **Bobsonp** » 9 maja 2019, o 21:22

Tak, właśnie o tym pomyślałem później. W związku z tym da się w ogóle policzyć?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 maja 2019, o 21:31

Oczywiście, że się da.
Chociaż należałoby sprecyzować ,,karta znajdzie się w grze".

Jak ?
Szansa pierwszego była dobrze określona.
Szansa drugiego - wyciągnie ją gdy pierwszy nie wyciągnie, czyli mamy \(\displaystyle{ \frac{1}{5}\cdot \frac{5}{6}}\)
Szansa trzeciego - (dla Ciebie)

Matematyka.pl