cze
Jaki jest wzor na:
prawdopodobienstwo 'n' sumy zbiorow??
Mam go udowodnic, na jutro wiec mi sie spieszy, ale jakos nie moge go odgadnac;/
Przypomne ze P(A+B)=P(A) + P(B) - P(A*B)
gdzie + i * to dzialania na zbiorac
rozwinalem sobie ten wzor do sumy 4 zbiorow, no i niby cos widze, ale nie potrafie tego ladnie zapisac, a raczej z tego co widze nie da sie tego ladnie uogolnic.
Prawd. n sumy : P(A1+A2+A3+...+An)= ??
dzieki
//aha, zbiory dowolne, moga byc laczne
prawdodopodobienstwo sumy N zdarzen - wzor
-
Arbooz
- Gość Specjalny
- Posty: 357
- Rejestracja: 13 gru 2004, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białogard/Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 7 razy
prawdodopodobienstwo sumy N zdarzen - wzor
Wzór ogólny jest taki:
\(\displaystyle{ P(A_1 + A_2 + ... + A_n)}\) to
+ suma prawdopodobieństw pojedyńczych zbiorów (\(\displaystyle{ P(A_1) + P(A_2) + ... + P(A_n)}\))
- suma prawdopodobieństw części wspólnej każdych dwóch zbiorów (\(\displaystyle{ P(A_1 + A_2) + P(A_1 + A_3) + ... + P(A_{n-1} + A_n)}\))
+ suma prawdopodobieństw części wspólnej każdych trzech zbiorów (\(\displaystyle{ P(A_1 + A_2 +A_3) + P(A_1 + A_2 + A_4) + ... + P(A_{n-2} + A_{n-1} + A_n)}\))
- suma prawdopodobieństw części wspólnej każdych czterech zbiorów... itd
...a dowodzi się to najłatwiej grafami (rysujesz zbiory)
\(\displaystyle{ P(A_1 + A_2 + ... + A_n)}\) to
+ suma prawdopodobieństw pojedyńczych zbiorów (\(\displaystyle{ P(A_1) + P(A_2) + ... + P(A_n)}\))
- suma prawdopodobieństw części wspólnej każdych dwóch zbiorów (\(\displaystyle{ P(A_1 + A_2) + P(A_1 + A_3) + ... + P(A_{n-1} + A_n)}\))
+ suma prawdopodobieństw części wspólnej każdych trzech zbiorów (\(\displaystyle{ P(A_1 + A_2 +A_3) + P(A_1 + A_2 + A_4) + ... + P(A_{n-2} + A_{n-1} + A_n)}\))
- suma prawdopodobieństw części wspólnej każdych czterech zbiorów... itd
...a dowodzi się to najłatwiej grafami (rysujesz zbiory)