Odchylenie standardowe, rozkłady

resu · Post autor: **resu** » 16 kwie 2019, o 10:33

Odchylenie standardowe każdej z 16 wzajemnie niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach jest równe \(\displaystyle{ 10}\). Obliczyć odchylenie standardowe średniej arytmetycznej tych zmiennych.
Nie mam pojęcia od czego zacząć.

sdd1975 · Post autor: **sdd1975** » 16 kwie 2019, o 12:38

To jest zadanie na jakieś 10 sekund. Od podstawienia do wzoru.

\(\displaystyle{ D\left( \overline{X}_n \right) = \frac{D \left( X \right)}{ \sqrt{n} }}\)

resu · Post autor: **resu** » 17 kwie 2019, o 18:12

Czy to będzie zatem coś takiego?
\(\displaystyle{ D\left( \overline{X}_{16} \right) = \frac{10}{ \sqrt{16} } = \frac{5}{2}}\)

?

sdd1975 · Post autor: **sdd1975** » 17 kwie 2019, o 18:16

Na to wychodzi

resu · Post autor: **resu** » 17 kwie 2019, o 18:20

Pytanie tylko po co mi informacja o tym, że mają jednakowe rozkłady

sdd1975 · Post autor: **sdd1975** » 17 kwie 2019, o 18:32

W sumie po nic. Kluczową informacją jest informacja o niezależności zmiennych.

Matematyka.pl