Dwa zadania z prawdopodobieństwa, problem z rozwiązaniem

[jvg_v]

Mam problem z załapaniem toku rozumowania w tego typu zadaniach, byłby ktoś tak miły i rozpisał mi to?

Prawdopodobieństwo wygrania na loterii wynosi 0,001. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wśród 300 grających wygra:
a) dokładnie jeden,
b) co najmniej dwóch,
c) co najwyżej jeden.
d) jaka jest średnia liczba wygranych oraz odchylenie standardowe.


Na pewnej wyspie w ciągu dekady dochodzi przeciętnie do 2 erupcji wulkanu. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na tej wyspie w ciągu 10 lat dojdzie do:
a) dokładnie 3 erupcji,
b) co najwyżej 2 erupcji,
c) co najmniej 1 erupcji.
d) Jaka jest średnia liczba erupcji w ciągu dekady oraz odchylenie standardowe?

[janusz47]

Zadanie 1
Przybliżenie rozkładu Bernoulliego rozkładem Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda = 300\cdot 0,001=0,3.}\)

Zadanie 2
Schemat Bernoulliego z prawdopodobieństwem sukcesu \(\displaystyle{ p = \frac{2}{10}.}\)