Prawdopodobieństwo 230 z 250 prób

[Venomicon]

"Z serii 250 prób prawdopodobieństwo pojedynczego sukcesu w każdej z prób wynosi 0,75. Jakie jest prawdopodobieństwo, że osiągniemy więcej niż 230 sukcesów."

Wydaje mi się, że trzeba to zrobić z Tw. Lindeberga−Levy'ego. Problem w tym, że wynik dla \(\displaystyle{ P\left( X\ge230\right)=1-P\left( X\le230\right)}\) wynosi \(\displaystyle{ 1- \Phi\left( 6,21\right)}\). Jak znaleźć dystrybuantę dla 6,21? A może mój tok rozumowania jest zły − prosiłbym o pomoc.

[Premislav]

Dla \(\displaystyle{ 6,21}\) dystrybuanta jest tak bliska jedynki, że w zasadzie nie ma czego liczyć. Oczywiście absurdalnym jest jednak stwierdzenie, że z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0}\) osiągniemy więcej niż \(\displaystyle{ 230}\) sukcesów, więc proponuję zastosować pewną poprawkę:

Kod: Zaznacz cały

https://en.wikipedia.org/wiki/Continuity_correction