Na loterii jest 50losów, w tym 15 wygrywających. Nagrody to: jedna w wysokości 100zł, cztery po 10zł i dziesięść po 5zł. jeden los kosztuje 5zł. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wygrana będzie nie mniejsza od zakupu losów jeśli kupimy dwa losy?
Bardzo proszę o wskazówki do tego zadania. Wynik powinien wyjść 8/35
Doświadczenia wieloetapowe
-
marcysia0512
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka:)
- Podziękował: 7 razy
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Doświadczenia wieloetapowe
łatwiej policzyć prawdopodobieństwa przeciwne:
- mamy dwa pechowe losy, wtedy jest to \(\displaystyle{ \frac{35}{50}\cdot\frac{34}{49}}\)
- mamy los wygrywający 5 zł i pusty: \(\displaystyle{ \frac{10}{50}\cdot\frac{35}{49}+\frac{35}{50}\cdot\frac{10}{49}}\)
Zatem nasz prawdopodobieństwo to:
\(\displaystyle{ 1-\frac{35}{50}\cdot\frac{34}{49}-2\cdot\frac{10}{50}\cdot\frac{35}{49}=
1-\frac{17}{35}-\frac{2}{7}=\frac{8}{35}}\)
- mamy dwa pechowe losy, wtedy jest to \(\displaystyle{ \frac{35}{50}\cdot\frac{34}{49}}\)
- mamy los wygrywający 5 zł i pusty: \(\displaystyle{ \frac{10}{50}\cdot\frac{35}{49}+\frac{35}{50}\cdot\frac{10}{49}}\)
Zatem nasz prawdopodobieństwo to:
\(\displaystyle{ 1-\frac{35}{50}\cdot\frac{34}{49}-2\cdot\frac{10}{50}\cdot\frac{35}{49}=
1-\frac{17}{35}-\frac{2}{7}=\frac{8}{35}}\)
-
marcysia0512
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka:)
- Podziękował: 7 razy