Schemat bernoulliego gdy jest kilka prawdopodobieństw

[Zgorzel]

Mamy następujące proste zadanie:
W meczu piłki nożnej prawdopodobieństwo zdobycia przez zawodnika bramki z rzutu karnego wynosi 0,85. Zawodnik wykonuje 6 rzutów karnych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zdobędzie on co najmniej 5 bramek?
Wiadomo, liczymy to z Benouliego. Ale jak powinno to być liczone jeśli zmienimy trochę założenia, to znaczy, podczas dwóch rzutów prawdopodobieństwo będzie inne, np. 0,6. Czyli mamy 4 rzuty z prawdopodobieństwem 0,85 i dwa z 0,6. Pytanie pozostaje takie samo - Jakie jest prawdopodobieństwo, że zdobędzie on co najmniej 5 bramek
Czy dobrze zakładam że trzeba tu jakoś zastosować schemat Bernouliego, czy też należałoby zabrać się do tego od innej strony? Co zrobić gdyby pojawiło się więcej rzutów z innymi prawdopodobieństwami?

[kerajs]

\(\displaystyle{ P(a)=P(5)+P(6)=\\=\left[ {4 \choose 4} (0,85)^4(1-0,85)^0 \cdot {2 \choose 1} (0,6)^1(1-0,6)^1+ {4 \choose 3} (0,85)^3(1-0,85)^1 \cdot {2 \choose 2} (0,6)^2(1-0,6)^0\right] +\\+\left[ {4 \choose 4} (0,85)^4(1-0,85)^0 \cdot {2 \choose 2} (0,6)^2(1-0,6)^0\right]}\)

Co do ostatniej kwestii, to trudno podać ogólny wzorzec działania gdyż jest zbyt wiele możliwości komplikowania zadań.