Dwie drużyny A i B grają serię (niezależnych) meczów dopóki jedna z drużyn wygra \(\displaystyle{ 4}\) mecze. Prawdopodobieństwo zwycięstwa w każdym z meczów wynosi \(\displaystyle{ 1/2}\). Znajdź prawdopodobieństwo, że seria zakończy się:
(b) w co najwyżej \(\displaystyle{ 6}\) meczach, jeśli wiadomo, że pierwsze dwa mecze wygrała drużyna A.
Dwie drużyny grają serię meczów dopóki jedna nie wygra
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Dwie drużyny grają serię meczów dopóki jedna nie wygra
Kolejne mecze wygrywa:
AA
ABA
BAA
BBBB
BBAA
BABA
ABBA
\(\displaystyle{ P \left( b \right) =P \left( 4 \right) +P \left( 5 \right) +P \left( 6 \right) = \left( \frac{1}{2} \right) ^2+2 \left( \frac{1}{2} \right) ^3+4 \left( \frac{1}{2} \right) ^4}\)
AA
ABA
BAA
BBBB
BBAA
BABA
ABBA
\(\displaystyle{ P \left( b \right) =P \left( 4 \right) +P \left( 5 \right) +P \left( 6 \right) = \left( \frac{1}{2} \right) ^2+2 \left( \frac{1}{2} \right) ^3+4 \left( \frac{1}{2} \right) ^4}\)
Ostatnio zmieniony 8 mar 2019, o 21:05 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.