Mam do rozwiązania dość proste zadanie, ale przez moje braki w teorii rachunku prawdopodobieństwa mam z nim problemy. Ze względu na zaległości byłbym wdzięczny głównie za pomoc teoretyczną, nie tylko nakierowanie na rozwiązanie.
Treść zadania:
Dla zmiennej X o rozkładzie Poissona z parametrem λ:
a) wyznaczyć rozkład zmiennej \(\displaystyle{ Y = -1^X}\) ,
b) wyznaczyć EY i VarX
c) pokazać, że zmienna P(parzystego X) > P(nieparzystego X)
Rozkład i wartość oczekiwana zmiennych o rozkładzie Poissona
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 9 kwie 2017, o 16:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radomsko
- Pomógł: 5 razy
Re: Rozkład i wartość oczekiwana zmiennych o rozkładzie Pois
Ad a) \(\displaystyle{ -1^x}\) = 1 dla X parzystych (w tym 0) a -1 dla nieparzystych.
tak więc otrzymamy zmienną o rozkładzie "minusjedynko-jedynkowym". Tylko kwestia obliczenia stosownych sum szeregu potęgowego...
Gdy te sumy policzymy, to b) i c) praktycznie gotowe.
tak więc otrzymamy zmienną o rozkładzie "minusjedynko-jedynkowym". Tylko kwestia obliczenia stosownych sum szeregu potęgowego...
Gdy te sumy policzymy, to b) i c) praktycznie gotowe.